Loi de Miller

L'article s'ouvre sur une confession devenue légendaire : « J'ai été persécuté par un nombre entier. » George Miller, alors professeur à Harvard, publie en 1956 dans Psychological Review « The Magical Number Seven, Plus or Minus Two », issu d'une conférence donnée l'année précédente. Partout où il regarde — jugements absolus de sons, d'intensités, de positions ; empan de mémoire immédiate —, la même limite ressurgit, autour de sept. Le ton est mi-sérieux mi-amusé : Miller lui-même souligne que la coïncidence entre ces deux plafonds relève peut-être du hasard, et que le « nombre magique » est une figure de style, pas une loi.

L'article devient l'un des plus cités de toute la psychologie et l'un des actes fondateurs de la révolution cognitive — Miller cofondera en 1960 le Center for Cognitive Studies de Harvard avec Jerome Bruner. Le design s'en empare avec un enthousiasme approximatif : des générations de chartes imposeront « sept items maximum » aux menus, aux listes, aux diapositives — extrapolation que Miller n'a jamais faite. Sa véritable postérité est ailleurs : le « chunk », l'unité signifiante, concept qui gouverne aujourd'hui le formatage des numéros de téléphone, la conception des formulaires et l'écriture web tout entière.

Miller compile deux littératures. Les expériences de jugement absolu, d'abord : quand on demande d'identifier des stimuli variant sur une seule dimension — hauteur d'un son, intensité, salinité —, la fiabilité s'effondre au-delà de quatre à huit alternatives, soit deux à trois bits d'information. L'empan mnésique ensuite : un adulte restitue immédiatement environ sept chiffres, six lettres ou cinq mots. Sa contribution décisive est le « chunking » : la mémoire ne compte pas en bits mais en unités signifiantes. Un mot entier n'occupe qu'un chunk chez qui le connaît — recoder l'information en groupes plus riches démultiplie la capacité effective.

La science a depuis resserré la limite. Nelson Cowan, dans une synthèse devenue référence (2001, puis « The Magical Mystery Four », 2010), fixe la capacité réelle de la mémoire de travail à trois à cinq chunks chez le jeune adulte — le sept de Miller mesurait des conditions où répétition mentale et regroupement restaient possibles. Dans une expérience menée avec Chen, lorsque la répétition est bloquée — le sujet doit répéter « the » en boucle pendant la tâche —, il ne retient plus qu'environ trois unités, qu'il s'agisse d'items isolés ou de paires apprises. La limite est plus basse que la légende ; le chunking, lui, tient toujours.

Les interfaces conversationnelles et vocales remettent la loi de Miller au centre du jeu. Une réponse vocale ne laisse aucune trace : tout transite par la mémoire de travail et ses trois ou quatre chunks — un assistant qui énumère huit options a perdu son auditeur au cinquième mot. Même contrainte pour les chatbots de marque : la réponse efficace est chunkée — étapes numérotées, intertitres, un message par idée. Le SEO génératif obéit à la même économie : les moteurs de réponse condensent en quelques points, et les contenus déjà structurés en unités claires sont ceux qu'ils reprennent le mieux.

Le risque est la verbosité native des grands modèles : laissé à lui-même, un LLM produit des paragraphes de trois cents mots là où un écran mobile en supporte cinquante — l'utilisateur décroche, la marque parle dans le vide. L'opportunité inverse : imposer aux sorties génératives un format calibré sur la mémoire de travail — trois options plutôt que dix, une synthèse d'abord, le détail sur demande. Les AI Overviews de Google, qui compriment une page de résultats en quelques points, montrent la direction : à l'ère générative, la concision n'est plus une élégance, c'est une contrainte cognitive.